mathtool2/lib/tools/parametric_plotter.dart

// tools/parametric_plotter.dart
//
// 参数方程绘图：x = f(t), y = g(t)，用 Symja 采样后交给 [CurvePlot] 画。
//
// 采样要点：Symja 的 `sample` 一次只能算一个表达式，所以 x(t) 和 y(t) 各调用
// 一次，参数区间和点数完全一致，再把两个结果按下标配成 (x, y) 点。
import 'package:flutter/material.dart';

import '../curve_plot.dart';
import '../symja.dart';
import 'tool_kit.dart';

class ParametricPlotterPage extends StatefulWidget {
  const ParametricPlotterPage({super.key});

  @override
  State<ParametricPlotterPage> createState() => _ParametricPlotterPageState();
}

class _ParametricPlotterPageState extends State<ParametricPlotterPage> {
  final ToolField _x = ToolField(
    'x = f(t)',
    hint: '例如 cos(t)、t^2',
    keyboard: TextInputType.text,
  );
  final ToolField _y = ToolField(
    'y = g(t)',
    hint: '例如 sin(t)、t^3',
    keyboard: TextInputType.text,
  );
  final ToolField _tMin = ToolField('t 最小值', hint: '例如 0');
  final ToolField _tMax = ToolField('t 最大值', hint: '例如 6.3');
  final ToolField _step = ToolField('步长', hint: '例如 0.1');

  /// 稳定的列表对象：外壳靠 `identical(fields)` 判断要不要清空结果，
  /// 每次 build 新建 List 会让主题一变结果就被清掉。
  late final List<ToolField> _fields = [_x, _y, _tMin, _tMax, _step];

  /// 给外壳换 key 用。示例按钮改完输入框后把 key 一换，外壳就会重建并
  /// autoRun，于是"点了示例就重算"这件事不用外壳额外开放接口。
  int _runToken = 0;

  @override
  void initState() {
    super.initState();
    _x.controller.text = 'cos(t)';
    _y.controller.text = 'sin(t)';
    _tMin.controller.text = '0';
    _tMax.controller.text = '6.3';
    _step.controller.text = '0.1';
  }

  void _applyPreset(String x, String y, String tMin, String tMax) {
    setState(() {
      _x.controller.text = x;
      _y.controller.text = y;
      _tMin.controller.text = tMin;
      _tMax.controller.text = tMax;
      _step.controller.text = '0.1';
      _runToken++; // 换 key → 外壳重建 → autoRun 重新采样
    });
  }

  Widget _intro() => Column(
    crossAxisAlignment: CrossAxisAlignment.start,
    children: [
      Wrap(
        spacing: 8,
        runSpacing: 8,
        children: [
          ActionChip(
            label: const Text('椭圆'),
            onPressed: () => _applyPreset('2*cos(t)', 'sin(t)', '0', '6.3'),
          ),
          ActionChip(
            label: const Text('螺旋线'),
            onPressed: () => _applyPreset('t*cos(t)', 't*sin(t)', '0', '12.6'),
          ),
          ActionChip(
            label: const Text('抛物线'),
            onPressed: () => _applyPreset('t', 't^2', '-2', '2'),
          ),
          ActionChip(
            label: const Text('心形线'),
            onPressed: () => _applyPreset(
              '2*cos(t)-cos(2*t)',
              '2*sin(t)-sin(2*t)',
              '0',
              '6.3',
            ),
          ),
        ],
      ),
    ],
  );

  @override
  Widget build(BuildContext context) => ToolScaffold(
    // key 一换，外壳整体重建并重新 autoRun —— 示例按钮靠它重算。
    key: ValueKey<int>(_runToken),
    title: '参数方程绘图',
    autoRun: true,
    fields: _fields,
    intro: _intro(),
    compute: (session) async {
      final xRaw = _x.text;
      final yRaw = _y.text;
      final tMinRaw = _tMin.text;
      final tMaxRaw = _tMax.text;
      final stepRaw = _step.text;

      // 校验：都是格式检查，Dart 里做即可。
      if (xRaw.isEmpty || yRaw.isEmpty) {
        throw Exception('请填写 x(t) 和 y(t) 表达式');
      }
      final tMin = double.tryParse(tMinRaw);
      final tMax = double.tryParse(tMaxRaw);
      final step = double.tryParse(stepRaw);
      if (tMin == null || tMax == null || step == null) {
        throw Exception('请输入有效的 t 范围与步长');
      }
      if (!tMin.isFinite || !tMax.isFinite || !step.isFinite) {
        throw Exception('t 范围与步长必须是有限数');
      }
      if (tMin >= tMax) {
        throw Exception('t 最小值必须小于 t 最大值');
      }
      if (step <= 0) {
        throw Exception('步长必须大于 0');
      }

      // 把用户给的步长换算成点数，再做上下限保护，避免点数过多拖垮求值。
      final n = (((tMax - tMin) / step).round() + 1).clamp(2, 5000).toInt();

      final List<CurveSeries> series;
      try {
        // 同一个 t 区间、同一点数分别采样两条曲线——Symja 一次只能算一个表达式。
        final xs = await session.sample(
          xRaw,
          variable: 't',
          from: tMin,
          to: tMax,
          count: n,
        );
        final ys = await session.sample(
          yRaw,
          variable: 't',
          from: tMin,
          to: tMax,
          count: n,
        );
        final m = xs.ys.length < ys.ys.length ? xs.ys.length : ys.ys.length;
        series = <CurveSeries>[
          CurveSeries(
            label: 'x=$xRaw, y=$yRaw',
            color: Colors.blue,
            // NaN（极点/无定义点）照传，CurvePlot 会当成断点抬笔。
            points: <Offset>[
              for (var i = 0; i < m; i++) Offset(xs.ys[i], ys.ys[i]),
            ],
          ),
        ];
      } on SymjaException catch (e) {
        throw Exception('采样失败：$e');
      }

      return [
        ToolChart(
          '参数方程图像',
          // 内部用 Expanded，必须给确定高度；参数曲线常常是圆/椭圆，
          // 必须等比例（equalAspect: true）。
          SizedBox(
            height: 360,
            child: CurvePlot(series: series, equalAspect: true),
          ),
        ),
        ToolText(
          '方程',
          'x = $xRaw，y = $yRaw；t ∈ [$tMinRaw, $tMaxRaw]，'
              '步长 $stepRaw（共 $n 个采样点）',
        ),
      ];
    },
  );
}