mathtool2/lib/tools/convolution_calculator.dart

// tools/convolution_calculator.dart
import 'package:flutter/material.dart';

import 'tool_kit.dart';

/// 卷积（分布列相加）：把 X、Y 两个分布列逐对组合，得到 X + Y 的分布列。
///
/// 行数可变，输入框在 State 里按行维护（每次 setState 生成一份新的 fields 给外壳）。
/// 概率全部交给 Symja：两两相乘、合并同取值时求和都是 Symja 算的精确分数，
/// Dart 只在最后把"取值相同"的项归到一组（分组是记账，不是算数）。
class ConvolutionCalculatorPage extends StatefulWidget {
  const ConvolutionCalculatorPage({super.key});

  @override
  State<ConvolutionCalculatorPage> createState() =>
      _ConvolutionCalculatorPageState();
}

/// 一行输入：一个取值 + 一个概率。
class _Row {
  _Row(String name, int index, String v, String p)
      : value = ToolField('$name 取值 $index', hint: '如 0'),
        prob = ToolField('$name 概率 $index', hint: '如 1/2') {
    value.controller.text = v;
    prob.controller.text = p;
  }

  final ToolField value;
  final ToolField prob;
}

class _ConvolutionCalculatorPageState
    extends State<ConvolutionCalculatorPage> {
  // 只允许在末尾增删，行号（标签里的 1、2…）才不会错位。
  final List<_Row> _x = [];
  final List<_Row> _y = [];

  @override
  void initState() {
    super.initState();
    // 默认 X = (0, 1/2), (1, 1/2)；Y = (0, 1/3), (1, 1/3), (2, 1/3)。
    _x.add(_Row('X', 1, '0', '1/2'));
    _x.add(_Row('X', 2, '1', '1/2'));
    _y.add(_Row('Y', 1, '0', '1/3'));
    _y.add(_Row('Y', 2, '1', '1/3'));
    _y.add(_Row('Y', 3, '2', '1/3'));
  }

  void _addRow(String name, List<_Row> rows) {
    setState(() => rows.add(_Row(name, rows.length + 1, '', '')));
  }

  void _removeRow(List<_Row> rows) {
    if (rows.length <= 1) return;
    setState(() => rows.removeLast());
  }

  List<ToolField> get _fields => [
        for (final r in _x) ...[r.value, r.prob],
        for (final r in _y) ...[r.value, r.prob],
      ];

  String _pairs(List<_Row> rows) =>
      '{${rows.map((r) => '{${r.value.text}, ${r.prob.text}}').join(', ')}}';

  String _probs(List<_Row> rows) =>
      '{${rows.map((r) => r.prob.text).join(', ')}}';

  void _validate(String name, List<_Row> rows) {
    for (var i = 0; i < rows.length; i++) {
      if (rows[i].value.text.isEmpty || rows[i].prob.text.isEmpty) {
        throw Exception('$name 的第 ${i + 1} 行还有空栏，请把取值和概率都填上');
      }
    }
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) => ToolScaffold(
        title: '卷积分布列',
        fields: _fields,
        intro: Column(
          crossAxisAlignment: CrossAxisAlignment.start,
          children: [
            _sectionTitle('X 的分布列', 'X', _x),
            _sectionTitle('Y 的分布列', 'Y', _y),
          ],
        ),
        compute: (session) async {
          _validate('X', _x);
          _validate('Y', _y);

          final xPairs = _pairs(_x);
          final yPairs = _pairs(_y);

          // 概率之和必须为 1：交给 Symja 求 Total。
          final xSum = await session.compute('Total[${_probs(_x)}]');
          if (xSum.text != '1') {
            throw Exception('X 的概率之和必须为 1，当前为 ${xSum.text}');
          }
          final ySum = await session.compute('Total[${_probs(_y)}]');
          if (ySum.text != '1') {
            throw Exception('Y 的概率之和必须为 1，当前为 ${ySum.text}');
          }

          // 卷积：逐对组合，先不合并（Symja 给的是一对对 {取值, 概率}）。
          final conv = await session.compute(
            'With[{x=$xPairs, y=$yPairs}, '
            'Flatten[Table[{x[[i,1]]+y[[j,1]], x[[i,2]]*y[[j,2]]}, '
            '{i,1,Length[x]}, {j,1,Length[y]}], 1]]',
          );
          final pairs = parseSymjaList(conv.text);

          // 按取值原文分组（纯记账）。每组的概率仍交给 Symja 相加，保证是精确分数。
          final order = <String>[];
          final groups = <String, List<String>>{};
          for (final item in pairs) {
            if (item is! List || item.length < 2) continue;
            final v = '${item[0]}';
            final p = '${item[1]}';
            groups.putIfAbsent(v, () {
              order.add(v);
              return <String>[];
            }).add(p);
          }

          // 排序也交给 Symja：Sort 按数值大小排，比 Dart 的字符串排序可靠
          // （字符串排序会把 10 排在 2 前面）。取值不多，单独问一次开销很小。
          final sorted = order.isEmpty
              ? const <Object>[]
              : parseSymjaList(
                  (await session.compute('Sort[{${order.join(', ')}}]')).text);

          final outputs = <ToolOutput>[];
          final groupSums = <String>[];
          for (final v in sorted) {
            final key = '$v';
            final ps = groups[key];
            if (ps == null) continue;
            final total = await session.compute('Total[{${ps.join(', ')}}]');
            groupSums.add(total.text);
            outputs.add(ToolText('X + Y = $key', total.text));
          }

          final grand = await session.compute('Total[{${groupSums.join(', ')}}]');
          outputs.add(ToolText('概率总和', grand.text));
          return outputs;
        },
      );

  Widget _sectionTitle(String title, String name, List<_Row> rows) => Padding(
        padding: const EdgeInsets.only(top: 8),
        child: Row(
          children: [
            Expanded(
              child: Text(title,
                  style: const TextStyle(fontWeight: FontWeight.bold)),
            ),
            TextButton.icon(
              onPressed: () => _removeRow(rows),
              icon: const Icon(Icons.remove, size: 18),
              label: const Text('删除一行'),
            ),
            TextButton.icon(
              onPressed: () => _addRow(name, rows),
              icon: const Icon(Icons.add, size: 18),
              label: const Text('添加一行'),
            ),
          ],
        ),
      );
}