mathtool2/lib/tools/convolution_calculator.dart

// tools/convolution_calculator.dart
import 'package:flutter/material.dart';

import '../symja.dart';
import 'tool_kit.dart';

/// 卷积（分布列相加）：把 X、Y 两个分布列逐对组合，得到 X + Y 的分布列。
///
/// 行数可变，输入框在 State 里按行维护（每次 setState 生成一份新的 fields 给外壳）。
/// 概率全部交给 Symja：两两相乘、合并同取值时求和都是 Symja 算的精确分数，
/// Dart 只在最后把"取值相同"的项归到一组（分组是记账，不是算数）。
class ConvolutionCalculatorPage extends StatefulWidget {
  const ConvolutionCalculatorPage({super.key});

  @override
  State<ConvolutionCalculatorPage> createState() =>
      _ConvolutionCalculatorPageState();
}

/// 一行输入：一个取值 + 一个概率。
class _Row {
  _Row(String name, int index, String v, String p)
    : value = ToolField('$name 取值 $index', hint: '如 0'),
      // 取值和概率并排一行 —— 它们本来就是一行的两个格子
      prob = ToolField(
        '$name 概率 $index',
        hint: '如 1/2',
        rowWithPrevious: true,
      ) {
    value.controller.text = v;
    prob.controller.text = p;
  }

  final ToolField value;
  final ToolField prob;
}

class _ConvolutionCalculatorPageState extends State<ConvolutionCalculatorPage> {
  // 只允许在末尾增删，行号（标签里的 1、2…）才不会错位。
  final List<_Row> _x = [];
  final List<_Row> _y = [];

  @override
  void initState() {
    super.initState();
    // 默认 X = (0, 1/2), (1, 1/2)；Y = (0, 1/3), (1, 1/3), (2, 1/3)。
    _x.add(_Row('X', 1, '0', '1/2'));
    _x.add(_Row('X', 2, '1', '1/2'));
    _y.add(_Row('Y', 1, '0', '1/3'));
    _y.add(_Row('Y', 2, '1', '1/3'));
    _y.add(_Row('Y', 3, '2', '1/3'));
  }

  void _addRow(String name, List<_Row> rows) {
    setState(() => rows.add(_Row(name, rows.length + 1, '', '')));
  }

  void _removeRow(List<_Row> rows) {
    if (rows.length <= 1) return;
    setState(() => rows.removeLast());
  }

  /// 校验某一列概率之和为 1。判等走 Symja（见调用处的注释）。
  Future<void> _requireSumOne(
    SymjaSession session,
    String name,
    String probs,
  ) async {
    final ok = await session.compute('Total[$probs] == 1');
    if (ok.text == 'True') return;
    final sum = await session.compute('Total[$probs]');
    throw Exception('$name 的概率之和必须为 1，当前为 ${sum.text}');
  }

  List<ToolField> get _fields => [
    for (final r in _x) ...[r.value, r.prob],
    for (final r in _y) ...[r.value, r.prob],
  ];

  String _pairs(List<_Row> rows) =>
      '{${rows.map((r) => '{${r.value.text}, ${r.prob.text}}').join(', ')}}';

  String _probs(List<_Row> rows) =>
      '{${rows.map((r) => r.prob.text).join(', ')}}';

  void _validate(String name, List<_Row> rows) {
    for (var i = 0; i < rows.length; i++) {
      if (rows[i].value.text.isEmpty || rows[i].prob.text.isEmpty) {
        throw Exception('$name 的第 ${i + 1} 行还有空栏，请把取值和概率都填上');
      }
    }
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) => ToolScaffold(
    title: '卷积分布列',
    fields: _fields,
    intro: Column(
      crossAxisAlignment: CrossAxisAlignment.start,
      children: [_rowButtons('X', _x), _rowButtons('Y', _y)],
    ),
    compute: (session) async {
      _validate('X', _x);
      _validate('Y', _y);

      final xPairs = _pairs(_x);
      final yPairs = _pairs(_y);

      // 概率之和必须为 1：求和和**判等**都交给 Symja —— 概率填小数时
      // `Total` 回的是 `0.9999999999999999` / `1.0` 这种，拿 Dart 字符串
      // 去比 `1` 会把合法输入判成错的。
      await _requireSumOne(session, 'X', _probs(_x));
      await _requireSumOne(session, 'Y', _probs(_y));

      // 卷积：逐对组合，先不合并（Symja 给的是一对对 {取值, 概率}）。
      final conv = await session.compute(
        'With[{x=$xPairs, y=$yPairs}, '
        'Flatten[Table[{x[[i,1]]+y[[j,1]], x[[i,2]]*y[[j,2]]}, '
        '{i,1,Length[x]}, {j,1,Length[y]}], 1]]',
      );
      final pairs = parseSymjaList(conv.text);

      // 按取值原文分组（纯记账）。每组的概率仍交给 Symja 相加，保证是精确分数。
      final order = <String>[];
      final groups = <String, List<String>>{};
      for (final item in pairs) {
        if (item is! List || item.length < 2) continue;
        final v = '${item[0]}';
        final p = '${item[1]}';
        groups
            .putIfAbsent(v, () {
              order.add(v);
              return <String>[];
            })
            .add(p);
      }

      // 排序也交给 Symja：Sort 按数值大小排，比 Dart 的字符串排序可靠
      // （字符串排序会把 10 排在 2 前面）。取值不多，单独问一次开销很小。
      final sorted = order.isEmpty
          ? const <Object>[]
          : parseSymjaList(
              (await session.compute('Sort[{${order.join(', ')}}]')).text,
            );

      final outputs = <ToolOutput>[];
      final groupSums = <String>[];
      for (final v in sorted) {
        final key = '$v';
        final ps = groups[key];
        if (ps == null) continue;
        final total = await session.compute('Total[{${ps.join(', ')}}]');
        final totalN = await session.compute(
          approxExpr(
            'Rationalize[Total[{${ps.join(', ')}}]]',
            session.approximateDigits,
          ),
        );
        groupSums.add(total.text);
        // 精确分数 + 小数：概率这种"看一眼量级"的值，两者都有用
        outputs.add(
          ToolText('X + Y = $key', withApprox(total.text, totalN.text)),
        );
      }

      final grand = await session.compute('Total[{${groupSums.join(', ')}}]');
      final grandN = await session.compute(
        'N[Rationalize[Total[{${groupSums.join(', ')}}]], '
        '${session.approximateDigits}]',
      );
      outputs.add(ToolText('概率总和', withApprox(grand.text, grandN.text)));
      return outputs;
    },
  );

  /// 一行「删除一行 / 添加一行」—— 输入框自己的标签已经写明了是 X 还是 Y，
  /// 不用再来一行标题重复。
  Widget _rowButtons(String name, List<_Row> rows) => Padding(
    padding: const EdgeInsets.only(top: 8),
    child: Row(
      mainAxisAlignment: MainAxisAlignment.end,
      children: [
        TextButton.icon(
          onPressed: () => _removeRow(rows),
          icon: const Icon(Icons.remove, size: 18),
          label: const Text('删除一行'),
        ),
        TextButton.icon(
          onPressed: () => _addRow(name, rows),
          icon: const Icon(Icons.add, size: 18),
          label: const Text('添加一行'),
        ),
      ],
    ),
  );
}