Ijs/QUICK_REFERENCE.md

IJS 快速参考指南

🎯 基本语法

函数调用

FunctionName[arg1, arg2, ...]

列表和范围

{1, 2, 3, 4, 5}              // 列表
{x, 0, 10}                   // 范围：变量 x 从 0 到 10
{x, 0, 10, 0.5}              // 带步长的范围

变量赋值

x = 5
f = x^2 + 3*x

📊 绘图函数

函数	语法	示例
Plot	Plot[func, {var, min, max}]	Plot[Sin[x], {x, -10, 10}]
ParametricPlot	ParametricPlot[{xFunc, yFunc}, {var, min, max}]	ParametricPlot[{Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}]
PolarPlot	PolarPlot[rFunc, {var, min, max}]	PolarPlot[1+Cos[t], {t, 0, 2*Pi}]
ListPlot	ListPlot[list]	ListPlot[{1, 4, 9, 16, 25}]

🧮 微积分

函数	说明	示例
D	求导	D[x^3, x]
Integrate	积分	Integrate[x^2, x]
Limit	极限	Limit[Sin[x]/x, x -> 0]
Series	级数展开	Series[Exp[x], {x, 0, 5}]
Sum	求和	Sum[i^2, {i, 1, 10}]
Product	求积	Product[i, {i, 1, 5}]

🔢 代数

函数	说明	示例
Solve	解方程	Solve[x^2 - 4 == 0, x]
Expand	展开	Expand[(x+1)^3]
Factor	因式分解	Factor[x^2 - 4]
Simplify	化简	Simplify[Sin[x]^2 + Cos[x]^2]
Together	通分	Together[1/x + 1/y]
Apart	部分分式	Apart[1/(x^2-1), x]

📐 矩阵

函数	说明	示例
Det	行列式	Det[{{1,2},{3,4}}]
Inverse	逆矩阵	Inverse[{{1,2},{3,4}}]
Transpose	转置	Transpose[{{1,2},{3,4}}]
Eigenvalues	特征值	Eigenvalues[{{1,2},{3,4}}]

🔬 变换

函数	说明	示例
FourierTransform	傅里叶变换	FourierTransform[Exp[-x^2], x, w]
LaplaceTransform	拉普拉斯变换	LaplaceTransform[Sin[t], t, s]
InverseLaplaceTransform	逆拉普拉斯变换	InverseLaplaceTransform[1/(s^2+1), s, t]

🎲 数论

函数	说明	示例
GCD	最大公约数	GCD[12, 18]
LCM	最小公倍数	LCM[12, 18]
FactorInteger	质因数分解	FactorInteger[60]
PrimeQ	判断素数	PrimeQ[17]
Prime	第n个素数	Prime[10]
Fibonacci	斐波那契数	Fibonacci[10]
Binomial	组合数	Binomial[5, 2]

🔄 格式转换

函数	说明	示例
TeXForm	转换为 LaTeX	TeXForm[Sin[x]^2 + Cos[x]^2]
InputForm	输入格式	InputForm[expr]
FullForm	完整形式	FullForm[expr]
JavaForm	Java 代码	JavaForm[expr]
N	数值化	N[Pi, 50]

📋 数据生成

函数	说明	示例
Table	生成表格	Table[i^2, {i, 1, 10}]
Range	生成数列	Range[1, 10]

🎯 优化

函数	说明	示例
Maximize	求最大值	Maximize[x^2 - 4*x + 3, x]
Minimize	求最小值	Minimize[x^2 - 4*x + 3, x]

💡 特殊命令

命令	说明
help 或 ?	显示帮助
clear 或 cls	清空输出
reset	重置所有变量
history	显示命令历史
vars	显示已定义变量
clear <var>	清除特定变量
plugins	打开插件管理

⌨️ 快捷键

快捷键	功能
Enter	执行命令
↑	上一条历史命令
↓	下一条历史命令
Tab	自动补全函数名

📝 常用示例

绘制美丽的曲线

// 心形线
ParametricPlot[{2*Cos[t]-Cos[2*t], 2*Sin[t]-Sin[2*t]}, {t, 0, 2*Pi}]

// 螺旋线
ParametricPlot[{t*Cos[t], t*Sin[t]}, {t, 0, 6*Pi}]

// 圆
ParametricPlot[{2*Cos[t], 2*Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}]

// 五函数同坐标系
Plot[{Sin[x], Cos[x], x/3, x^2/8, Sin[2*x]/2}, {x, 0, 2*Pi}]

// 散点图
ListPlot[{{1,1},{2,4},{3,9},{4,16}}]

MCP 服务器

# 默认端口 8734，自动启动
curl -X POST http://127.0.0.1:8734/mcp \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"jsonrpc":"2.0","id":1,"method":"tools/call",
       "params":{"name":"evaluate",
                 "arguments":{"expression":"D[x^3,x]"}}}'

# RikkaHub 配置
{"mcpServers":{"ijs":{"type":"streamable-http",
  "url":"http://127.0.0.1:8734/mcp",
  "commonOptions":{"name":"IJS - Symja","enable":true,"headers":[]}}}}

# 输入 mcp 命令查看完整配置 + 服务器状态

插件开发

// inline 模式：弹窗输入 + 执行按钮
function calculate(inputs, IJS) {
  IJS.Symja.print("计算中...");
  return IJS.Symja.differentiate(inputs.func, inputs.var);
}

// fullscreen 模式：全屏 Canvas 游戏
function calculate(inputs, IJS) {
  var ctx = IJS.canvas.create();  // 自动填满屏幕
  var W = IJS.canvas.width();
  IJS.canvas.fill("#1a1a2e");
  // ... Canvas 2D 绘图 ...
  IJS.input.onTouchEnd(function(e) {
    var pos = IJS.input.xy(e);   // 统一坐标转换
    // 处理触摸...
  });
}

内置应用

power2     // 打开 "The Power of Two" — 用数字 2 构造任意值！
imusic     // 打开 "无理数音乐" — 将 π、e 等转为音乐播放！

// 螺旋线 ParametricPlot[{t*Cos[t], t*Sin[t]}, {t, 0, 10}]

### 求解数学问题

mathematica // 求导数 D[x^3 + 2*x^2 - 5*x + 1, x]

// 求积分 Integrate[x*Sin[x], x]

// 解方程 Solve[x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6 == 0, x]

// 因式分解 Factor[x^4 - 1]

// 泰勒展开 Series[Sin[x], {x, 0, 7}]

### 矩阵运算

mathematica // 定义矩阵 A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}

// 计算行列式 Det[A]

// 求特征值 Eigenvalues[A]

// 矩阵乘法 {{1,2},{3,4}}.{{5,6},{7,8}}

### 数值计算

mathematica // 高精度计算 π N[Pi, 100]

// 计算平方根 N[Sqrt[2], 50]

// 数值积分 NIntegrate[Exp[-x^2], {x, 0, Infinity}] ```

🔗 更多资源

• 完整文档：查看 README.md
• 插件开发：查看应用内的插件开发文档
• Symja 官方文档：https://github.com/axkr/symja_android_library

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提示：所有函数名首字母大写，使用方括号 [] 表示参数！